Selbstbezügliche Zahlen vom Typ 1: Eine Zahl "abcd...", wobei a, b, c, d usw. ihre Ziffern sind, heißt selbstbezüglich vom Typ 1, wenn für diese Zahl gilt: Sie enthält a mal die Ziffer b, c mal die Ziffer d usw.. Z. B. enthält die Zahl "221814" 2 mal eine 2, 1 mal eine 8 und 1 mal eine 4. Dabei ist die Reihenfolge bzw. Anordnung der benachbarten Paare egal, d. h., dass mit 221814 auch 141822 oder 182214 Zahlen dieses Typs sind. Die ersten Zahlen von diesem Typ sind 10, 12 bis 19 und 22. Auch beliebige Kombinationen der Zahlen 10 und 12 bis 19 sind möglich, wie z. b. 1713 oder 141610. Statt 12 kann auch 22 verwendet werden. Weitere Zahlen vom Typ 1 sind: 211a, wobei die Ziffer a keine 1 oder 2 sein darf, z. B. 2114. 211a kann auch noch mit 2332 kombiniert werden, wobei a dann auch keine 3 sein darf, z. B. 21233210. Eine Fortsetzung von 211a ist 311a1b, wobei die Ziffern a und b nicht gleich und nicht 1 oder 3 sein dürfen. Weiter geht es dann mit 411a1b1c und 511a1b1c1d bis 911012131415161718. 311a1b kann auch mit 33 und / oder 22 (a und b dürfen dann auch keine 2 sein) kombiniert werden. Außerdem läßt sich 311a1b mit 23 zu 23311a1b kombinieren. Diese Art ließe sich dann fortsetzen über 24411a1b1c und 25511a1b1c1d bis 288110131415161719. 41a1b1c ließe sich auch mit 233224 kombinieren (wobei die Ziffern a, b und c nicht gleich und nicht 1, 2, 3 oder 4 sein dürfen.) Dann ginge es weiter über 233225511a1b1c1d bis 23322771101415161819. Triviale Lösungen mit Wiederholungen von Paaren benachbarter Ziffern sind: 4444, 666666, 88888888, 2a2a (a darf nicht 2 sein), 3a3a3a, 4a4a4a4a usw.. Man kann die Bedingungen an selbstbezügliche Zahlen vom Typ 1 auch schärfer formulieren: Eine Zahl "abcd..." heißt selbstbezüglich vom Typ 1b, wenn für diese Zahl gilt: Sie enthält a mal die Ziffer b, b mal die Ziffer c, c mal die Ziffer d usw.. Solche Zahlen wären: 10, 12 bis 19, 22, 121, 333, 1210, 1213 bis 1219, 4444, 23232, 55555, 666666, 3434343, 7777777, 88888888, 454545454, 999999999, 56565656565, usw.. Was ist die größte selbstbezügliche Zahl vom Typ 1 oder 1b (mit oder ohne Wiederholung)? Selbstbezügliche Zahlen vom Typ 2: Eine Zahl "abcd..." heißt selbstbezüglich vom Typ 2, wenn für diese Zahl gilt: An der Stelle a steht die Ziffer b, an der Stelle b steht die Ziffer c usw.. Z. B. steht bei der Zahl "2433" an der 2. Stelle eine 4, an der 4. Stelle eine 3 und an der 3. Stelle eine 3. Alle Zahlen dieses Typs bis 1 000 000 sind: 11 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 111 212 222 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 322 333 1111 2121 2222 2312 2323 2333 2340 2341 2342 2343 2344 2345 2346 2347 2348 2349 2433 2444 3222 3333 3444 4141 4222 4323 4333 4343 4444 11111 21212 22222 23123 23232 23333 23412 23423 23434 23444 23450 23451 23452 23453 23454 23455 23456 23457 23458 23459 23544 23555 24333 24444 24555 25252 25333 25434 25444 25454 25555 32222 33333 34444 35555 41414 42222 43232 43333 43434 44444 45252 45454 45555 52222 53153 53333 53423 53453 54444 55555 111111 212121 222222 231231 232323 233333 234123 234234 234343 234444 234512 234523 234534 234545 234555 234560 234561 234562 234563 234564 234565 234566 234567 234568 234569 234655 234666 235444 235555 235666 236363 236444 236545 236555 236565 236666 243333 244444 245555 246666 252525 253333 254343 254444 254545 255555 256363 256565 256666 261261 263333 264264 264444 264534 264564 265555 266666 322222 333333 344444 355555 366666 414141 422222 432323 433333 434343 436363 444444 452525 454545 455555 456565 466666 522222 531531 533333 534234 534534 544444 555555 561561 564264 564564 566666 616161 622222 632323 633333 634163 634343 634523 634563 636363 644444 652525 654545 655555 656565 666666 Fett gedruckt sind alle Zahlen, die keine Wiederholungen von Paaren benachbarter Ziffern (wie z. B. bei 111) enthalten.