3x3x3-Würfelpuzzles

3x3x3-Würfelpuzzles

1. Links zu jeweils mehreren Würfelpuzzles
2. Links zu einzelnen Würfelpuzzles
3. Nicht nur Würfel: Quader und 3D-Tangram
4. Puzzleteile aus Lego selber bauen
5. Lösungsprogramme
6. Zusatzbedingungen für Würfelpuzzles
7. Soma und Mathematik

Auf dieser Seite möchte ich in Form einer Linkliste eine Übersicht über bekannte und weniger bekannte 3x3x3-Würfelpuzzles geben, wobei das bekannteste Würfelpuzzle sicherlich Soma ist. Die räumlichen Abbildungen auf dieser Seite wurden in X3D realisiert und können mit gedrückter Maustaste gedreht und untersucht werden. Die meisten Seiten, zu denen ich verlinke, sind auf Englisch. Notfalls die Internet-Adresse in den Google-Übersetzer kopieren.

1. Links zu jeweils mehreren Würfelpuzzles

1.1. http://www.mathematische-basteleien.de/somawuerfel.htm

Auf dieser abwechslungsreichen Seite werden die nachfolgenden 3x3x3-Würfelpuzzles vorgestellt, in der Regel mit Lösungen in Form animierter Gifs. Außerdem geht es u.a. um Mathematisches, Geschichtliches, 3D-Tangram und um Bastelanregungen.

- Soma
- Rehmscher Spielsatz bzw. Babylon
- Hohlwürfel
- Diabolical Cube
- Mikusinski-Würfel
- Tricky Cube
- Loops Cube:

1.2. https://www.pentomino.ch/die-29-pentacuben

Auf dieser Seite geht es neben vielen 4x4x4-Würfelpuzzles und anderen 3D-Puzzles und Spielen um folgende 3x3x3-Würfelpuzzles:

- Steinhaus/Mikusinski-Würfel (mit Lösung)
- Diabolical Cube
- Das japanische Tierpuzzle
- One Solution Cube
- Inspiration Cube
- Loops Cube (mit Lösung)
- smart-forfour-Würfel
- 6 Impuzzables-Würfel

1.3. https://puzzlewillbeplayed.com/-/polyomino-333.xml

Diese Seite bietet eine riesige Sammlung von 3x3x3-Würfelpuzzles:

- Diabolical Cube
- Mikusinski-Würfel
- Slothouber-Graatsma-Puzzle
- Soma u.v.m.

Auf den ersten Blick gefallen mir besonders folgende Puzzles:

- Best 3
- Best 12
- bottttt
- Catch 22 (22 Arten, 2 Lücken zu lassen)
- Cotway´s Cube
- Flat Out
- Hooked Cube
- HZZZZ
- ZZZlll
- Oskar´s Cube
- PPPttt
- Stand X
- Super Double Cube (2 Würfel aus 12 Teilen)
- Trikub (4 Arten, 3 Lücken zu lassen)
- Vier Stukjes
- XX-Kubus

1.4. https://www.johnrausch.com/PuzzlingWorld/chap03.htm

Auf dieser Seite werden 3x3x3-Würfelpuzzles ganz allgemein thematisiert und folgende Würfel vorgestellt:

- Diabolical Cube
- Mikusinski-Würfel
- Soma
- 4-teiliges Puzzle
- 5-teiliges Puzzle
- Half Hour Puzzle

2. Links zu einzelnen Würfelpuzzles

- Soma (sehr umfangreich)
- Babylonia bzw. Babylon
- Slothouber-Graatsma Puzzle
- Diabolical Cube
- L4
- One Solution Cube (4 verschiedene Würfel)
- Inspiration Cube
- Ebert Puzzlecube (YouTube-Video)
- MyCube

Soma
(ausbalanciert)^[1]

Rehmscher Spielsatz^[2]

Slothouber-Graatsma Puzzle

Half Hour Puzzle

Anmerkungen:

[1] Ein Somawürfel ist ausbalanciert, wenn er unten in der Mitte auf einen einzelnen Teilwürfel gestellt werden kann ohne auseinander zu fallen.

[2] Beim Rehmschen Spielsatz fehlen die Puzzleteile in Form eines 'T' aus 4 Teilwürfeln und in Form eines 'I' aus 3 Teilwürfeln.

3. Nicht nur Würfel: Quader und 3D-Tangram

Der Gedanke liegt nahe, aus den Teilen für einzelne Würfelpuzzles nicht nur Würfel zu bauen:

3.1. Quader

Aus den 7 Teilen des Somawürfels mit ihren insgesamt 27 Teilwürfeln wäre theoretisch auch ein 1x3x9-Quader denkbar. Das ist aber nicht möglich, da 3 Teile des Somapuzzles nicht flach sind, sondern in den Raum ragen. Läßt man diese Teile allerdings weg, ist ein kleinerer 1x3x5-Quader machbar. Ergänzt man andererseits die 7 Somateile um einen Einzelwürfel (Monocube), so ist ein 2x2x7-Quader möglich, wobei der Einzelwürfel an 4 verschiedenen Stellen stecken kann.

Auch aus den 6 Teilen des Diabolic Cubes läßt sich kein 1x3x9-Quader bauen, obwohl alle 6 Teile flach sind. Allerdings ist solch ein Quader aus den Teilen des japanischen Tierpuzzles und von L4 möglich.

Nimmt man alle 8 möglichen Tetrawürfel (Puzzleteile aus 4 Teilwürfeln) mit ihren insgesamt 32 Teilwürfeln, so sind 2x2x8- und 2x4x4-Quader möglich. Ergänzt man die 8 Tetrawürfel noch um einen Doppelwürfel und die beiden möglichen Triwürfel (man spricht dann von Somaplus oder auch "Herzberger Quader"), erhält man insgesamt 40 Teilwürfel und kann daraus einen 2x4x5-Quader bauen.

3.2. 3D-Tangram

Beschränkt man sich nicht nur auf Würfel und Quader, so nehmen die Möglichkeiten, beliebige Figuren zu erstellen, explosionsartig zu, selbst wenn man nur die 7 Teile des Somawürfels verwendet:

https://www.fam-bundgaard.dk/SOMA/FIGURES/FIGURES.HTM (Somawürfel, mehrere Somawürfel und Somaplus)

Vielleicht genügt es aber für den Anfang, mit 42 Vorschlägen (incl. Lösungsvideos) für Figuren zu beginnen:

https://www.pentoma.de/soma-figuren-uebersicht/

Doch nicht nur die Teile des Somawürfels (bzw. von mehreren Somawürfeln oder von Somaplus) lassen sich verwenden. Z.B. auch aus den Puzzleteilen des Diabolical Cubes oder von L4 (s. Lösungsprogramme) lassen sich Figuren erstellen.

4. Puzzleteile aus Lego selber bauen


Somawürfel	Diabolical Cube	Mikusinski-Würfel	Puzzlecube von Ebert	Loops Cube von René Dawir

Ich habe meine eigenen Puzzleteile aus Lego gebaut, da das sehr schnell geht, die Teile sehr gut ineinander passen und man die Teile wieder auseinandernehmen kann, um neue zu bauen. Dazu 2 Links:

https://www.fam-bundgaard.dk/SOMA/LEGOSOMA.HTM
https://ideas.lego.com/projects/6970ac17-86ba-4d15-96d0-ee2adddc6c15

Falls die nötigen Legosteine fehlen, kann man sie direkt bei Lego bestellen (flat tiles, bricks und plates jeweils in der Regel in den Maßen 2x2 bzw. 2x4).

4.1. Steine seitlich aneinander bauen

Bei machen Puzzles bestehen die Puzzleteile aus unterschiedlich farbigen Teilwürfeln und gelegentlich läßt es sich daher nicht vermeiden, Lego-Würfel seitlich aneinander zu bauen. Das geht mit Technic-Steinen und Verbindern. Alternativ kann man einen Technic-Stein mit einem Stein mit seitlichem Knopf verbinden (technic brick 1x1, connector peg w. knob, brick 1x1 w. 1 knob). Wenn man einen Lego-Würfel an 2 benachbarten Seiten mit anderen Würfeln verbinden will, ist ein 1x1-Stein mit 2 benachbarten seitlichen Knöpfen notwendig (brick 1x1 w. 2 knobs).

4.1. Puzzleteile von unten glatt

Von der Funktionalität her ist es egal, ob man unten an den Puzzleteilen die Unterseite der Platten sieht. Wen es trotzdem stört, kann auf inverse Fliesen zurückgreifen (flat tile inv). Alternativ kan man kleine Dachsteine (roof tile 1x1x2/3) von unten zwischen die Ecke und eine Röhre von Steinen stecken und darauf die normalen Fliesen befestigen.

5. Lösungsprogramme

Eigentlich sollte man Puzzles ja selber lösen. Aber diese Programme helfen auch dabei, festzustellen, ob es für selbst entworfene 3D-Tangram-Figuren überhaupt Lösungen gibt und wieviele. Hier eine Auswahl an Programmen:

Soma
Soma, Babylon und SomaPlus
L4
Beliebige Puzzles

Da das letzte Programm Burr-Tools beliebige Puzzles lösen kann, ist es in diesem Programm notwendig, die Puzzleteile vorher selber einzugeben. Und während die ersten drei Programme selbsterklärend sind, sind bei Burr-Tools 2 Einführungsvideos und ein Tutorial bzw. ein (sehr umfangreiches) Handbuch hilfreich:

pdf-Tutorial
avi-Video 1 (als Einführung in die Bedienung)
avi-Video 2 (über mehrfarbige Puzzleteile)
pdf-Handbuch

6. Zusatzbedingungen für Würfelpuzzles

Über Zusatzbedingungen für Würfelpuzzles wie z.B. Mehrfarbigkeit der Teilwürfeln von den einzelnen Puzzleteile, gestreifte Würfelpuzzles oder ein Labyrinth in oder auf dem Würfel habe ich eine eigene Seite geschrieben, da dieser Punkt hier doch etwas zu umfangreich wäre. Auf der Seite über die Zusatzbedingungen wird auch noch einmal besonders auf solche Puzzles aus Lego eingegangen:

zusatzbedingungen.htm

7. Soma und Mathematik

Am Ende dieser Seite noch drei (interne) Links zu eher mathematischen Fragen. Zunächst zwei Links im Zusammenhang mit dem Somawürfel, nämlich zur Lage der einzelnen Puzzleteile im Somawürfel und zur sogenannten Somap, in der in einer Graphik die Beziehungen zwischen den 240 Lösungen des Somapuzzles beschrieben werden:

Teil 1: somap.htm
Teil 2: mehr-somap.htm

Außerdem stelle ich auf der folgenden Seite vor, wie Puzzleteile handlich bzw. kurz (für den Computer) beschrieben bzw. kodiert werden können:

puzzleteile.htm

Hinweis: Die auf dieser Seite vorgestellten Würfelpuzzles sind in der Regel urheberrechtlich geschützt und dürfen daher ohne Erlaubnis der Rechteinhaber nicht kommerziell genutzt werden.

Manfred Arens
arens@muart.de